Wilkinsont kétszert jelölték Oscar-díjra, 2001-ben a legjobb férfi főszereplő kategóriában A hálószobában című filmben nyújtott alakításáért, majd 2007-ben a legjobb mellékszereplő kategóriában a Michael Clayton című filmben nyújtott játékáért.
Wilkinson legutóbb az Alul semmi alapján készült, a Disney+ sorozatában játszott régi színésztársai, Robert Carlyle és Mark Addy társaságában. Az eredeti film 1997-ben hatalmas közönség és szakmai siker volt, számos kategóriában jelölték Oscar- és BAFTA-díjra. Wilkinson ez utóbbit el is nyerte a legjobb férfi mellékszereplő kategóriában.
Wilkinson Leedsben született, 18 éves korától foglalkozott színészettel. Élete során több mint százharminc filmben szerepelt, köztük olyan kiemelkedő alkotásokban mint a Grand Budapest Hotel, Lány gyöngy fülbevalóval, Batman: Kezdődik, Egy makulátlan elme örök ragyogása, valamint több BBC-adaptációban, köztük az Értelem és érzelem Jane Austen-regény tévéfilmváltozatában.
A közlemény szerint a színészt családja körében, váratlanul érte a halál.
